Forschung

Aktuelle Forschungsinteressen:

• D-Moduln, irreguläre Singularitäten und Stokes-Phänomene
• Riemann–Hilbert-Korrespondenzen
• Integraltransformationen
• Modulräume von Zusammenhängen
• subanalytische Geometrie
• logarithmische Geometrie

Meine Forschung ist im Bereich der Algebraischen Analysis angesiedelt, der algebraischen Theorie von Differentialgleichungen.

Das Studium irregulärer Singularitäten ist ein aktives Forschungsgebiet. Mit modernen Theorien zu irregulären Riemann–Hilbert-Korrespondenzen stehen neue topologische Methoden für ihre Untersuchung zu Verfügung. Ein allgemeines Ziel meiner Forschung ist es, traditionelle und neuen Methoden und die dahinterliegenden Ideen zu kombinieren, um unterschiedliche Fragestellungen anzugehen, von der Berechnung von Fourier-Transformationen über zahlentheoretische Probleme bis hin zur Untersuchung von Invarianten für singuläre Orte.

Die Theorie der D-Moduln hat Anknüpfungspunkte und Anwendungen in verschiedenen Gebieten der Mathematik, beispielsweise in der algebraischen Geometrie, der symplektischen Topologie, in Spiegelsymmetrie und mathematischer Physik wie auch in der Darstellungstheorie, und ich untersuche unterschiedliche Aspekte dieser faszinierenden Zusammenhänge.

Außerdem bin ich vielfältig interessiert an analytischer und algebraischer Geometrie, insbesondere an der Konstruktion von Modulräumen, homologischer Algebra und logarithmischer Geometrie.

Publikationen und Preprints

Combinatorics of the Fourier transform: Stokes data, Gale duality and frieze patterns (mit Jean Douçot), Preprint (2026), arXiv:2608.17992.

Stokes phenomenon of Kloosterman and Airy connections (mit Konstantin Jakob), Preprint (2026), arXiv:2404.09582v2.

A topological algorithm for the Fourier transform of Stokes data at infinity (mit Jean Douçot), Journal of the London Mathematical Society 112, no. 2, e70253 (2025), doi:10.1112/jlms.70253. — arXiv

Kashiwara conjugation and the enhanced Riemann–Hilbert correspondence, Portugaliae Mathematica 81, no. 3/4, 347–387 (2024), doi:10.4171/PM/2122. — arXiv

Unusual functorialities for weakly constructible sheaves (mit Pierre Schapira), Pacific Journal of Mathematics 334, no. 1, 153–166 (2025), doi:10.2140/pjm.2025.334.153. — arXiv

An introduction to field extensions and Galois descent for sheaves of vector spaces, Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova Online First (2025), doi:10.4171/RSMUP/189. — arXiv

Moderate Growth and Rapid Decay Nearby Cycles via Enhanced Ind-Sheaves (mit Brian Hepler), Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences 61, no. 1, 1–51 (2025), doi:10.4171/prims/61-1-1. — arXiv

Stokes matrices for Airy equations (mit Konstantin Jakob), Tohoku Mathematical Journal (second series) 74, no. 4, 501–520 (2022), doi:10.2748/tmj.20210506. — arXiv

Betti Structures of Hypergeometric Equations (mit Davide Barco, Marco Hien and Christian Sevenheck), International Mathematics Research Notices 2023, no.12, 10641–10701 (2023), doi:10.1093/imrn/rnac095. — arXiv

D-modules of pure Gaussian type and enhanced ind-sheaves, Manuscripta Mathematica 167, 435–467 (2022), doi:10.1007/s00229-021-01281-y. — arXiv

Abschlussarbeiten

D-Modules of Pure Gaussian Type from the Viewpoint of Enhanced Ind-Sheaves, Dissertation, Universität Augsburg (2020).

Enhanced Solutions of Exponential D-Modules, Masterarbeit, Technische Universität München (2016).

Sheaves on the subanalytic site and tempered solutions of D-modules on curves, Bachelorarbeit, Universität Augsburg (2014).