Ricerca

Interessi di ricerca:

• D-moduli, singolarità irregolari e fenomeni di Stokes
• corrispondenze di Riemann–Hilbert
• trasformazioni integrali
• spazi di moduli
• geometria sottoanalitica
• geometria logaritmica

La mia ricerca si occupa principalmente dell’Analisi Algebrica, la teoria algebrica delle equazioni differenziali.

Lo studio delle singolarità irregolari è un campo di ricerca attivo. Le teorie moderne alle corrispondenze di Riemann–Hilbert irregolari ci danno nuovi metodi topologici per studiarle. Uno scopo generale della mia ricerca consiste in combinare tecniche tradizionali e recenti per risolvere problemi diversi, del calcolo della trasformazione di Fourier, per domande sulla teoria dei numeri, fino allo studio di invarianti per luoghi singolari.

La teoria dei D-moduli ha punti di contatto ed applicazioni in varie parti di matematica come la geometria algebrica, la topologia simplettica, la simmetria speculare (mirror symmetry) e la fisica matematica, ma anche nella teoria delle rappresentazioni, ed io studio diversi aspetti di queste interazioni fascinanti.

Inoltre, sono generalmente interessato alla geometria analitica ed algebrica, particularmente nella construzione dei spazi di moduli, l’algebra omologica e la geometria logaritmica.

Pubblicazioni e preprint

Combinatorics of the Fourier transform: Stokes data, Gale duality and frieze patterns (con Jean Douçot), Preprint (2026), arXiv:2608.17992.

Stokes phenomenon of Kloosterman and Airy connections (con Konstantin Jakob), Preprint (2026), arXiv:2404.09582v2.

A topological algorithm for the Fourier transform of Stokes data at infinity (con Jean Douçot), Journal of the London Mathematical Society 112, no. 2, e70253 (2025), doi:10.1112/jlms.70253. — arXiv

Kashiwara conjugation and the enhanced Riemann–Hilbert correspondence, Portugaliae Mathematica 81, no. 3/4, 347–387 (2024), doi:10.4171/PM/2122. — arXiv

Unusual functorialities for weakly constructible sheaves (con Pierre Schapira), Pacific Journal of Mathematics 334, no. 1, 153–166 (2025), doi:10.2140/pjm.2025.334.153. — arXiv

An introduction to field extensions and Galois descent for sheaves of vector spaces, Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova Online First (2025), doi:10.4171/RSMUP/189. — arXiv

Moderate Growth and Rapid Decay Nearby Cycles via Enhanced Ind-Sheaves (con Brian Hepler), Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences 61, no. 1, 1–51 (2025), doi:10.4171/prims/61-1-1. — arXiv

Stokes matrices for Airy equations (con Konstantin Jakob), Tohoku Mathematical Journal (second series) 74, no. 4, 501–520 (2022), doi:10.2748/tmj.20210506. — arXiv

Betti Structures of Hypergeometric Equations (con Davide Barco, Marco Hien and Christian Sevenheck), International Mathematics Research Notices, vol. 2023, no.12, 10641–10701 (2023), doi:10.1093/imrn/rnac095. — arXiv

D-modules of pure Gaussian type and enhanced ind-sheaves, Manuscripta Mathematica 167, 435–467 (2022), doi:10.1007/s00229-021-01281-y. — arXiv

Tesi

D-Modules of Pure Gaussian Type from the Viewpoint of Enhanced Ind-Sheaves, Dissertation, Universität Augsburg (2020).

Enhanced Solutions of Exponential D-Modules, Master’s thesis, Technische Universität München (2016).

Sheaves on the subanalytic site and tempered solutions of D-modules on curves, Bachelor’s thesis, Universität Augsburg (2014).